>Me gustaría dedicarme al videojuego y es la única carrera pública que podría servirme
No es la única opción, para nada. El tema es que el desarrollo de videojuegos es tan amplio y vos no especificás a que área te gustaría entrar, que es difícil recomendarte algo. Pero para darte una idea de a que me refiero, te digo que hacer Ingeniería, Tecnólogo en informática o similares te sirve pila para el área de Programación, si en cambio te gusta el diseño podés hacer Arquitectura, podés hacer Literatura si lo que te gustaría es escribir una historia, Audiovisuales para conocer bien el tema del manejo de cámaras y luces, hasta orientaciones como Psicología, Sociología, Historia, Geografía etc tienen cabida en el rubro.
Tené en cuenta que el desarrollo de videojuegos es algo que generalmente se realiza en equipo, y tener preparación dentro de un área atípica da ventajas. Aún si es un proyecto en solitario, se puede realizar teniendo cualquier tipo de preparación. Lo único indispensable es tener una idea y la voluntad de llevarla a cabo.
Otra cosa ¿ser autodidacta no lo has considerado? Youtube está LLENO de tutoriales sobre el engine que te plazca. Recomiendo comenzar con algo más bien sencillo, como Construct o RPG Maker y luego pasarte a un engine más libre como Unity o Godot.
¿Sabes Inglés? si es así, leete este libro: https://www.amazon.com/-/es/Jesse-Schell-ebook/dp/B00ALUHNX6/ (no hace falta que lo compres, se consigue en pdf If you know what I mean). A mi me sirvió pila, me llenó de ideas y ganas para arrancar mi primer proyecto